İlk Sevkiyatta Sınamak

Geçen yazıda kolileriBedenleri sabit oranda karışık, kapalı paket. Lumoda'da yedi adet, beden sırasıyla 1-2-2-1-1; tek bedenli aksesuarda altı adet. Toplaması ucuzdur ama beden ihtiyacına tam uymaz. tasarladık. Yedi adetlik kolide iki tip, on iki adetlik kolide üç tip çıktı; mağazaya özel koli bile bunların ötesine geçmedi. Ama o tasarımların hepsi tek bir ölçüye göre iyiydi: kolide yanlış bedende duran adet. Rafın kendisine hiç bakmadık.

Bu yazıda kolileri İlk Sevkiyat dizisinin dünyasına gönderiyoruz. Aynı mal aynı mağazalara gidiyor; yalnız kolinin içi değişiyor. Sonra sezonu baştan sona oynatıp rafa bakıyoruz.

Kod vakalar/beden-paket/ altındaki çalışan koddan, sayılar vakanın raporundan. Simülasyon İlk Sevkiyat’ın motoru: aynı depo, aynı replenishment, aynı müşteri. Vaka yalnız dünyanın koli tablosunun bir kopyasına yeni koli tipleri ekliyor ve hangi mağazaya hangi kolinin gideceğini söyleyen kuralı değiştiriyor. Kodda koli yine “paket”.

Aynı mal

İki koliyi kıyaslamanın tek dürüst yolu, ikisiyle de aynı malı göndermek. Bir kol daha çok mal gönderirse rafı daha dolu olur; ama bunun koliyle ilgisi yoktur.

İlk Sevkiyat’ta Lumoda’nın kuralı her mağazaya her option’dan kaç koli gideceğini söylüyordu. Motor bu sayıyı her zaman gönderemiyor. İkinci yazıda gördük: Lumoda’nın kolisi birinci bedeni depoda ne varsa o kadar istiyor. Bazı option’larda depo yetmiyor ve motor koli sayısını kırpıyor; 177 option’da, toplam 14.357 adet.

Bu yüzden kollara Lumoda’nın istediği koli sayısını değil, fiilen giden koli sayısını veriyoruz: 5.351 mağaza–option çiftinde 118.003 koli. Motor her option için mağazalara kaç koli gideceğini sorduğunda cevap bu tablodan geliyor:

# beden_paket/politika.py (GidenIlkDagitim)
    def __call__(self, g, o: int) -> np.ndarray:
        w = g.dunya
        oid = str(w.optionlar.at[o, "option_id"])
        if oid not in self.optionlar:
            return self.temel(g, o)
        d = self._ns.get(oid, {})
        return w.magazalar["magaza_id"].astype(str).map(d).fillna(0).to_numpy(dtype=np.int64)

Yeni sezonun ilk dağıtımındaki option’larda mağaza, Lumoda’nın ona gönderdiği koli sayısını alıyor. Öteki option’larda Lumoda’nın kendi kuralı aynen çalışıyor.

Koli sayısı aynı ve koli yine yedi adetse, her mağazaya her option’dan aynı adet gider. Geriye bir şart kalıyor: motor yeni kolileri kırpmamalı. Onu dördüncü yazıdaki depo kısıtı sağlıyor; hiçbir tasarım hiçbir bedende depoyu aşmıyor. Koşudan sonra bir denetim bunu mağaza ve option başına sayıyor:

# beden_paket/kosucu.py (belge metni çıkarıldı)
def korunum(kosu, referans_adet: dict) -> dict[str, int]:
    ref = {(str(o), str(m)): int(v) for (o, m), v in referans_adet.items()}
    secili = {o for o, _ in ref}
    kol = {a: v for a, v in giden_adet(kosu).items() if a[0] in secili}
    anahtar = set(ref) | set(kol)
    fark = [kol.get(a, 0) - ref.get(a, 0) for a in anahtar]
    return {"hucre": len(anahtar), "fark_hucre": int(sum(f != 0 for f in fark)),
            "fark_adet": int(sum(abs(f) for f in fark)), "net_fark_adet": int(sum(fark))}

Yedi adetlik bütün kollarda kırpılan adet 0 ve ilk dağıtımda giden adet Lumoda’nınkiyle aynı: 824.165.

Doğrulama

Motoru da sınamak gerekiyor. Hiçbir koli eklenmeden, Lumoda’nın kolisiyle koşulan kol İlk Sevkiyat’ın Lumoda koşusunu yeniden üretmeli. Üretiyor: İlk Sevkiyat’ın 51 ölçütünün 51’i birebir aynı. Tablolardaki Lumoda satırı bu kol.

On iki adetlik koli

On iki adetlik kolide aynı mal tam kurulamıyor. Bir mağazaya bir option’dan yedi adetlik tek koli gidiyorsa, on iki adetlik koliyle yedi adet gönderemezsiniz: ya hiç ya on iki. Kod bu yüzden adedi option düzeyinde koruyor:

# beden_paket/kosucu.py (ns_donustur; denetim satırları çıkarıldı)
    ns = {}
    for o, d in sorted(option.items()):
        mag = sorted(d)
        adet = np.array([d[m] for m in mag], dtype=np.int64)
        toplam = (int((2 * int(adet.sum()) + a) // (2 * a)) if yuvarlama == "yakin"   # ⌊Σ/a + ½⌋, tamsayıyla
                  else int(adet.sum()) // a)
        for m, n in zip(mag, en_buyuk_kalan(toplam, adet)):
            if n > 0:
                ns[(o, m)] = int(n)
    return ns

Bir option’da Lumoda’nın gönderdiği toplam adet on ikiye bölünüp en yakın tam koliye yuvarlanıyor. Bu koliler mağazalara, Lumoda’da aldıkları adetin payıyla dağıtılıyor; küsuratları en büyük olan mağaza bir koli fazla alıyor. Option toplamı en çok altı adet oynuyor. Beş bedenli 193 option’ın toplamında Lumoda 813.029 adet gönderiyor, on iki adetlik kollar 813.132: 103 adet fazla. Beş bedenli option’lardaki 4.952 mağaza–option çiftinden 3’ü hiç koli almıyor.

Mağaza düzeyinde fark daha büyük olabilir. Yedi adet alan bir mağaza on iki alabilir ya da hiç almayabilir. On iki adetlik kollar için aynı mal bu yüzden yaklaşık: toplamda neredeyse aynı, mağazada değil. Bu kollarda da kırpma 0.

Kollar

Kollara kısa adlar verelim. P1 bütün mağazalara tek koli tipi, P2 iki tip, P3 üç tip. Yanındaki sayı kolinin adedi.

Sondaki kol bir kontrol; aşağıda ona döneceğiz.

Tablodaki kollar ayrı ayrı koşulan simülasyonlar. Bazı kollar koşulmadı, çünkü bir başka kolla aynı desenleri ve aynı atamayı veriyor. Yedi adetlik kolide üç tip, dört tip ve mağazaya özel koli P2’nin aynısı. On iki adetlik kolide dört tip ve mağazaya özel koli P3’ün aynısı. Rafların boş kaldığı günleri düzeltmeden okunan ham eğriyle kurulan P2 de düzeltilmiş eğriyle kurulanın aynısı. Cevap anahtarıyla atanan bir kol da koşmadık: geçen yazıda gördük, atama yalnız İzmir 2’de değişiyor.

İlk dört hafta

Ölçütler ikinci yazıda tanımladığımız üçlü. Bulunabilirlik: müşterinin aradığı bedeni rafta bulduğu günlerin payı. Beden kaybı payı: karşılanamayan talebin, ürünün başka bedenleri rafta dururken kaybolan kısmı. Kırık set: ürün raftayken ortadaki üç bedeninden birinin eksik olduğu günlerin payı; sözlükte kırıklıkBir option'ın beden setinin bozulması; ara bedenler tükenmiş, uçlar rafta kalmıştır.. Üçü de ilk dağıtımın varışından sonraki 28 günde ölçülüyor.

Neden ilk dört hafta? Verinin kurgusunda Lumoda’nın replenishment’ı mağazanın beden eğrisini biliyor; üçüncü yazıda bunu söylemiştik. Beklentimiz şuydu: replenishment kolinin yanlış bıraktığı bedeni sezon içinde tamamlar, kollar arasındaki fark da ilk haftalarda kalır. Başlığı bu beklentiyle ilk dört haftaya koyduk. Aşağıda göreceğiz, beklenti tutmadı.

İlk üç sütun ilk dört hafta, brüt kâr sezonun tamamı. Farkları Lumoda’ya göre okumak daha kolay:

Beden kaybında ve kırık sette düşük olan iyi.

İki tipli yedi adetlik koli dört ölçütte de Lumoda’nın önünde, ama az farkla. Bulunabilirlik 0,2 puan yüksek, beden kaybı 1,6 puan düşük; sezon boyunca brüt kâr 5.844.545 TL fazla. İstanbul 18 gibi küçük bedene kayık mağazalara bu tasarımda yine Lumoda’nın kolisi gidiyor; değişen, öteki iki profilin kolisi.

Tek tipli P1’i tek kelimeyle özetlemek mümkün değil.

— Tek koli için en iyisini bulduk ya, diyor Pelin. Daha iyi değil mi?

— Hangi ölçütte? diyor Pars. Kırık set 0,2 puan düşük, brüt kâr 1.507.271 TL yüksek. Ama ilk dört haftada beden kaybı 0,3 puan arttı. Bulunabilirlik yerinden oynamadı. Sezonun tamamında beden kaybı 0,7 puan düşüyor; ama başlık ilk dört hafta.

Bizim okumamız şu: P1 ikinci bedenden bir adeti dördüncüye taşıyor. İlk yazıda gördük: bu koli büyük bedene kayık mağazaların eğrisine yaklaşıyor, küçük bedene kayık olanlarınkinden uzaklaşıyor. Ali’nin “bende ikinci beden zaten bitiyor” itirazı buydu. P1’de mağazada en sık ilk biten beden de ikinci beden: bedeni biten çiftlerin %27,3’ünde.

On iki adetlik kollar başka bir düzeyde. Üçü de bulunabilirlikte 0,6 puan önde, ilk dört haftanın beden kaybını 8,7 ile 9,6 puan arasında düşürüyor. Dördüncü yazıdaki tasarım ölçüsü burada yanıltıyordu: o ölçüye göre yedi adetlik iki tip, on iki adetlik tek tipten çok daha iyi uyuyordu. Rafta sıralama tersine dönüyor; P1 12’li dört ölçütte de yedi adetlik P2’nin önünde. Tasarım ölçüsü yalnız mağazaya giden kolinin içine bakıyor, depoda ne kaldığına ve replenishment’ın ne yapacağına bakmıyor. Birazdan buna döneceğiz.

On iki adetlik kolide tip sayısının etkisi de tek yönlü değil. Dördüncü yazıda söylemiştim: üç koli tipi, tek tipe göre ilk dört haftanın beden kaybını azaltmıyor, biraz artırıyor. P3 12’li ile P1 12’li arasındaki fark beden kaybında +0,9 puan, bulunabilirlikte 0,0 puan, kırık sette −0,1 puan. Brüt kârda ise üç tip 3.876.227 TL önde. İki tip ile üç tip brüt kârda neredeyse aynı yerde: 545.457.931 TL ve 545.511.071 TL.

Sezonun tamamı

Beklentimize göre replenishment eğriyi bildiği için sezonun sonunda fark kapanmalıydı. Kapanmıyor.

Sezon boyunca beden kaybındaki fark ilk dört haftadakinden de büyük. P3 12’li Lumoda’ya göre ilk dört haftada −8,7 puan, sezonun tamamında −14,6 puan. Kırık sette −0,7 ve −8,0 puan. İki tipli yedi adetlik kolide de sezonun farkları ilk haftalarınkinden büyük: beden kaybında −2,3, kırık sette −3,5 puan. Sezon sonunda elde kalan mal da her kolda Lumoda’dan az, tam fiyatla satılan pay da her kolda fazla.

İlk Sevkiyat dizisinde Lumoda’nın kaybının büyük bir kısmının beden kaybı olduğunu görmüştük. Malı mağazalara başka paylarla bölen kolların hiçbiri bu payı azaltmamıştı; azaltan, malın bir kısmını depoda tutmaktı. Kolinin içeriğini değiştirmek de azaltıyor: bu dizinin ölçümünde Lumoda’nın sezon boyu payı %42,31, on iki adetlik üç tipli koliyle %27,76.

Replenishment bedeni biliyor; o hâlde fark neden kapanmıyor? Bunu ayrı bir kolla ölçmedik; ama bir okuma önerebiliriz: replenishment ancak depoda olan malı gönderebilir.

Depoda kalan

İlk dağıtımdan sonra depoda kalan malın beden beden payı, her bedenin depo stoğuna göre:

Yedi adetlik bütün kollarda birinci bedenden depoda hiç mal kalmıyor. Dördüncü yazıda gördük: her kolide birinci bedenden bir adet var ve depoda o bedenden tam bu kadar mal var. Bir mağazada birinci beden bittiğinde depoda replenishment’ın gönderebileceği birinci beden kalmamış oluyor. Lumoda’nın kolisinde öbür uçta dördüncü bedenin %58,3’ü depoda bekliyor. P1 o bekleyen malı ikinci bedene taşıyor: %54,5.

On iki adetlik kolilerin çoğunda birinci bedene on ikide bir düşüyor ve depoda o bedenden mal kalıyor. Bu kollarda mağazada en sık ilk biten beden birinci beden: P1 12’lide bedeni biten çiftlerin %36,5’inde, P3 12’lide %36,6’sında. Lumoda’da en sık ilk biten dördüncü bedendi (%31,1). On iki adetlik kolide birinci beden bitince depoda onu tamamlayacak mal var.

Okumamızın sınırı da bu tabloda. Lumoda’da dördüncü bedenin %58,3’ü depoda bekliyor, ama mağazada en sık ilk biten beden yine dördüncü beden. Depoda mal olması, bedenin rafta bitmesini önlemiyor. Depoda kalan mal farkın bir kısmını açıklıyor olabilir; tamamını açıklamıyor. Kolinin içeriği ile depoda kalan malın etkisini birbirinden ayıran bir kol koşmadık.

Büyüklük mü, içerik mi

İkinci yazıda Ali sormuştu: koliyi büyütsek daha mı iyi olur? Pars büyük kolinin iki şeyi birden değiştirdiğini söylemişti: içeriğin inceliğini ve mağazaya giden adetin kabalığını. On iki adetlik kollar ikisini birden değiştiriyor. Hangisinin iş gördüğünü ayırmak için bir kontrol gerekiyor: içeriği aynı tutup yalnız koliyi büyütmek.

En temiz kontrol Lumoda’nın kolisinin on iki adetlik karşılığı olurdu. Dördüncü yazıda gördük: o koli birinci bedene on ikide iki ister, 0,1667; depo 0,1428 veriyor. Kurulamıyor. Onun yerine P1’i ikiyle çarptık: 2-2-4-4-2. On dört adet, beden payları P1’inkiyle birebir aynı ve depoya P1 kadar sığıyor.

Bu kolda adet on dörde bölünüp aşağı yuvarlanıyor; en yakına yuvarlanınca bazı option’larda birinci beden depoyu aşıyordu. Bedeli: Lumoda’nın 813.029 adedi yerine 812.308 adet, 721 adet az. Yani kontrol kolu neredeyse aynı malı gönderiyor.

İlk üç sütun yine ilk dört hafta. Koliyi büyütmek tek başına neredeyse hiçbir şey değiştirmiyor. Sezonun tamamında da öyle: beden kaybında −0,1 puan. Değiştiren, büyük kolide payın incelmesi. Yedi adetlik kolide bir beden en az %14,3 alır; on iki adetlik kolide %8,3 alabilir. Zincir birinci bedende %10,2 istiyor. Yedi adet o bedene fazlasını göndermek zorunda; on iki adet daha az gönderip depoda mal bırakabiliyor.

— Yani on iki adetlik koli, büyük olduğu için değil, ince olduğu için iyi, diyor Ali.

— Bu veride öyle, diyor Pars. On dört adetlik kontrol 721 adet eksik gönderiyor, yine de P1’in gerisinde değil. Fark büyüklükten değil, ince içerikten geliyor.

Başka müşteri akışlarında

Bütün bunlar tek bir müşteri akışından. İlk Sevkiyat’taki gibi aynı dünyada dört akış daha var. Lumoda’yı, P1’i, P2’yi ve P3 12’liyi her yolda yeniden koşturduk. Eğri, profiller, κ ve tasarımlar da her yolda o yolun yayımlanan tablolarından yeniden öğrenildi. Beş yolda da sonuç aynı çıktı: profiller büyük 28, küçük 19, orta 22; κ 12.800; P2’nin ve P3 12’linin desenleri aynı; mağazalara giden koli sayısı 118.003.

İlk dört haftanın üç ölçütü ve brüt kâr, beş yol:

Her hücrede önce kaç yolda önde olduğu, sonra farkın yol medyanı; yüzde ölçütlerinde puan.

P1’in beden kaybındaki geriliği tek bir akışın tesadüfü değil: beş yolun yalnız birinde Lumoda’dan düşük. P2’nin kazancı küçük ama yön değiştirmiyor. Beden kaybındaki farkı yoldan yola oynuyor, −0,4 ile −2,0 puan arasında; yayımlanan akıştaki −1,6 bu aralığın iyi tarafında. On iki adetlik üç tipli koli beş yolun beşinde, bütün ölçütlerde önde.

Sizin verinizde zor olan

Birincisi aynı malı göndermek. Burada her kolu aynı dünyada, aynı malla ve aynı müşteriyle koşturabildik. Gerçek bir zincirde sezon bir kez ve tek koliyle oynanır. Bir koliyi bazı mağazalarda denemek mümkün, ama o mağazaların müşterisi, ürünü ve sezonu öteki mağazalarınkiyle aynı değildir.

İkincisi koli büyüklüğü. On iki adetlik koli bu veride en büyük farkı yapıyor. Ama tedarikçinin on iki adete razı olup olmayacağını, küçük bir mağazanın tek koliyle on iki adet almasının neye mal olacağını ölçmedik. Mağaza düzeyinde aynı mal zaten bozuluyor.

Üçüncüsü depo. Kolinin içeriği, depoda hangi bedenin kalacağını da belirliyor. Sizin depo stoğunuz alımdan, alım da geçmiş kolilerden etkileniyorsa iki karar birlikte düşünülmeli. Burada alım sabit kaldı.

Dördüncüsü replenishment. Lumoda’nın replenishment’ı mağazanın bedenini biliyor ve yine de kolinin açığını kapatmadı. Sizinki bilmiyorsa ne olacağını ölçmedik; replenishment’ı zincir eğrisiyle çalıştıran bir kol koşmadık.

Son yazıda hesabı topluyoruz: bir beden eğrisinin ve bir koli tasarımının iyi olduğunu neyle anlarız ve kaç koli tipi neye değer?