Kural Tabanlı Yöntem

İki yazı boyunca mağaza gruplamayı kavram olarak konuştuk. Şimdi kodu yazıyoruz. Bu yazıda Lumoda’nın elindeki üç kuralı, yani bölgeyi, ciro sınıfınıMağazaların son on iki ayın cirosuna göre sıralanıp A, B ve C diye üçe ayrılması. Mağazanın ne kadar sattığını söyler, ne sattığını söylemez. ve ikisinin ızgarasını kuruyoruz. Bir de bizim eklediğimiz dördüncü bir kural var: konum. Dördünü aynı mağazalarda ölçüyoruz.

Aşağıdaki Python parçaları vakalar/kumeleme/ altındaki çalışan koddan alındı; belge metinleri kısaltıldı. Yazıdaki her sayı vakanın rapor çıktısından geliyor.

Hangi mağazalar

Kurallar karar gününde, yalnız o güne kadar yayımlanan veriyle çalışıyor. Aday mağaza 69: karar gününde açık ya da lansmana kadar açılacak, kapanış kararı verilmemiş, outlet ya da online olmayan mağazalar. Bunların 67’sinin en az 26 satışlı haftası var; gruplanan mağazalar bunlar. Kalan ikisi yeni: İzmir 2’nin hiç satışı yok, Kocaeli 1’in 19 satışlı haftası var.

Gruplanan 67 mağazanın 21’i metropolde: İstanbul’da 12, Ankara’da 5, İzmir’de 4. Kalan 46’sı metropol dışında. Bu ayrım yazının ortasında önem kazanacak.

Dört kural da aynı biçimde yazıldı: kapsamdaki her mağazaya, yenilere de, bir grup etiketi veriyor. Kural modülü bir karar modülü; cevap anahtarını okuyamıyor. Bunu bir test denetliyor: modül, gizli tablolara ulaşan hiçbir şeyi içe aktaramıyor.

Bölge

Kodun en kısa parçası bu:

# kumeleme/kural.py
def bolge(kapsam: pd.DataFrame) -> pd.Series:
    """K1: yayımlanan bölge."""
    return _kimlikli(kapsam, kapsam["bolge"].astype(str)).rename("k1")

Bölge yayımlanan mağaza tablosunda yazılı; kural onu olduğu gibi alıyor. 67 mağaza yedi bölgeye düşüyor: Marmara 18, İç Anadolu 14, Akdeniz 11, Ege 9, Doğu Anadolu 7, Güneydoğu Anadolu ve Karadeniz 4’er.

Bölgenin iki kolaylığı var. Hiçbir hesap gerektirmiyor ve yeni bir mağaza açıldığı gün bölgesini biliyor. Bir de sorunu var: İstanbul’un 12 mağazasını Marmara’nın öteki mağazalarıyla aynı gruba koyuyor. İlk yazıda Ali’nin itiraz ettiği şey buydu.

Ciro sınıfı

Ciro sınıfı Pelin’in ızgarasının ikinci ayağı. Tanımı tek cümle: karar gününden önceki son on iki ayın net cirosuna göre sırala, ilk %20’ye A, sonraki %30’a B, kalanına C de. Kodda iki adım var. İlki ciro:

# kumeleme/kural.py (net_ciro; belge metni çıkarıldı)
karar = pd.Timestamp(karar_gunu).normalize()
bas = karar - pd.DateOffset(years=1)
pencere_gun = (karar - bas).days
s = satis.loc[(satis["tarih"] >= bas) & (satis["tarih"] < karar)].drop_duplicates()
kimlik = s["magaza_id"].astype(str)
ciro = s["tutar"].groupby(kimlik.to_numpy()).sum()
ilk = s["tarih"].dt.normalize().groupby(kimlik.to_numpy()).min()
ids = kapsam["magaza_id"].astype(str)
c = ids.map(ciro).fillna(0.0).astype("float64")
g = (karar - ids.map(ilk)).dt.days.astype("float64")              # satışsız: NaN
kisa = (kapsam["gecmis_hafta"].to_numpy() < sabitler.TAM_YIL_HAFTA) & g.notna().to_numpy()
carpan = (pencere_gun / g.clip(lower=1.0, upper=pencere_gun)).where(kisa, 1.0)
return _kimlikli(kapsam, (c * carpan).to_numpy()).astype("float64").rename("net_ciro")

Net ciro, tutar sütununun toplamı. İade satırının tutarı eksi; yani satıştan iade düşülmüş, indirimden sonraki ciro. drop_duplicates yayımlanan verideki birebir aynı satırları atıyor. Lumoda’nın satış tablosunda da gerçek bir zincirinki gibi kirli kayıt var.

Kodun ikinci yarısı kısa geçmişli mağazalar için. Bir mağazanın en az 26 satışlı haftası varsa ama on iki ayı doldurmamışsa cirosu yıllıklaştırılıyor: ilk satış gününden bu yana günlük ciro hızı, on iki aylık pencereyle çarpılıyor. Bu yapılmasa mağaza sırf eksik ayları yüzünden C’ye düşerdi. Lumoda’da bu durumda tek mağaza var, Antalya 1: 46 satışlı haftası var, yıllıklaştırılmış cirosu 55,4 milyon TL, sınıfı B.

Bunun bir bedeli var. Kısa geçmiş yılın yalnız bir kısmını görüyor, yıllıklaştırma da mevsimi düzeltmiyor.

İkinci adım sıralama:

# kumeleme/kural.py
def ciro_sinifi(satis: pd.DataFrame, kapsam: pd.DataFrame, karar_gunu) -> pd.Series:
    """K2: A / B / C (modül notu). Yeni mağaza sıralamaya girmez ve C alır."""
    ciro = net_ciro(satis, kapsam, karar_gunu)
    kumelenir = pd.Series(kapsam["kumelenir"].to_numpy(dtype=bool), index=ciro.index)
    sirali = (pd.DataFrame({"ciro": ciro[kumelenir], "kimlik": ciro.index[kumelenir]})
              .sort_values(["ciro", "kimlik"], ascending=[False, True]))
    n = len(sirali)
    n_a = _yarim_yukari(sabitler.CIRO_A * n)
    n_b = _yarim_yukari(sabitler.CIRO_B * n)
    sinif = pd.Series("C", index=ciro.index, dtype=object, name="k2")
    sinif.loc[sirali["kimlik"].iloc[:n_a]] = "A"
    sinif.loc[sirali["kimlik"].iloc[n_a:n_a + n_b]] = "B"
    return sinif

Sıralamaya yalnız gruplanan 67 mağaza giriyor. Sonuç 13 A, 20 B, 34 C. A’nın alt sınırı 116,4 milyon TL, B’ninki 53,4 milyon TL. En küçük mağazanın cirosu 12,5 milyon TL, en büyüğününki 169,7 milyon TL. Ortadaki mağazanın cirosu 52,5 milyon TL; B sınırının altında, yani C. Mağazaların yarısından fazlası C sınıfında olduğu için ortadaki mağaza da C’de kalıyor.

Yeni mağaza sıralamaya girmiyor, C alıyor. İkinci yazıda Kocaeli 1’i anmıştık: 19 haftalık satışı bir yıla tamamlansa 125,9 milyon TL ediyor, A sınırının üstünde. Kural ona yine C veriyor. Bu bir tercih: yeni mağazanın ilk haftaları bir yılı temsil etmez, planlamada da yeni mağaza en temkinli sınıfa konur.

Izgara

Pelin’in bu sezon için önerdiği ızgara bölge ile ciro sınıfının çaprazı. Gruplanan 67 mağazada ızgara şöyle:

Marmara’da hiç A sınıfı mağaza yok. İstanbul’un 12 mağazasının 4’ü B, 8’i C.

Bazı hücreler çok küçük: Doğu Anadolu’da C sınıfında tek mağaza var. Tek mağazalık bir hücre o mağazaya ayrı plan demek. Kural, 3 mağazadan küçük hücreyi aynı bölgede komşu sınıfla birleştiriyor:

# kumeleme/kural.py
def _birlestir(sayilar: dict[str, int]) -> dict[str, str]:
    """Bir bölgenin sınıf → mağaza sayısı tablosundan sınıf → grup sınıfları (`AB`, `ABC`)."""
    gruplar = [[s, n] for s, n in sayilar.items() if n > 0]     # A, B, C sırasıyla dolu hücreler
    while len(gruplar) > 1 and min(n for _, n in gruplar) < sabitler.K3_EN_AZ:
        i = min(range(len(gruplar)), key=lambda j: (gruplar[j][1], j))      # en küçük, eşitlikte A tarafı
        if i == 0:
            j = 1
        elif i == len(gruplar) - 1:
            j = i - 1
        else:                                                   # ortadaki: az mağazalı komşu, eşitlikte A
            j = i - 1 if gruplar[i - 1][1] <= gruplar[i + 1][1] else i + 1
        a, b = sorted((i, j))
        gruplar[a] = [gruplar[a][0] + gruplar[b][0], gruplar[a][1] + gruplar[b][1]]
        del gruplar[b]
    return {c: ad for ad, _ in gruplar for c in ad}

Bir bölgenin dolu hücreleri A, B, C sırasıyla diziliyor. Döngü her adımda en küçük hücreyi alıyor. Uçtaki bir hücrenin tek komşusu var, ona ekleniyor. Ortadaki hücre küçükse iki komşusundan küçük olanla birleşiyor. Boş B varsa A ile C komşu sayılıyor. Bölgeler birbiriyle hiç birleşmiyor.

Doğu Anadolu’da 2 A, 4 B, 1 C var. Önce tek C mağazası B’ye ekleniyor; sonra 2 A mağazası oluşan gruba. Sonuç 7 mağazalık tek bir Doğu Anadolu × ABC grubu. Güneydoğu Anadolu’da B yok: 2 A ile 2 C birleşip Güneydoğu Anadolu × AC oluyor. Ege’de A ile B 2’şer mağaza; eşitlikte A tarafındaki seçiliyor ve Ege × AB kuruluyor.

Sonuç 12 grup:

İlk yazıdaki İstanbul 13 ile İstanbul 10 en büyük hücrede, Marmara × C’de.

Konum

Lumoda’nın kurallarına bir tane de biz ekledik. Fikir basit: bir mağazanın müşterisini kabaca yerinden tahmin edebilir miyiz? Büyük şehir başka, sahil başka, soğuk bir şehir başka.

# kumeleme/kural.py
def konum(kapsam: pd.DataFrame) -> pd.Series:
    """K4: `metropol` ya da şehrin iklim sınıfı; turistik beldeler `sicak_sahil`."""
    bilinmeyen = sorted(set(kapsam["sehir"].astype(str)) - set(kaynak.SEHIR_IKLIM))
    if bilinmeyen:
        raise ValueError(f"şehir → iklim tablosunda olmayan şehir: {bilinmeyen}")

    def sinif(sehir: str) -> str:
        if sehir in kaynak.METROPOL:
            return "metropol"
        return "sicak_sahil" if sehir in kaynak.TURISTIK else kaynak.SEHIR_IKLIM[sehir]

    return _kimlikli(kapsam, [sinif(str(s)) for s in kapsam["sehir"]]).rename("k4")

Kural üç soru soruyor. Mağaza metropolde mi? Metropol üç büyük şehir: İstanbul, Ankara, İzmir. Değilse, turistik bir tatil beldesinde mi? Öyleyse sıcak sahil. İkisi de değilse şehrin iklim sınıfı. Sınıflar vakada açıkça yazılı bir tablodan geliyor:

# kumeleme/kaynak.py (SEHIR_IKLIM'in bir kısmı)
METROPOL = {"İstanbul", "Ankara", "İzmir"}

SEHIR_IKLIM: dict[str, str] = {
    # soğuk: yüksek rakım, uzun ve sert kış
    "Erzurum": "soguk",
    "Sivas": "soguk",
    # sıcak sahil: Akdeniz ve Ege kıyısı, sıcak ve uzun yaz, ılık kış
    "Antalya": "sicak_sahil",
    "Mersin": "sicak_sahil",
    # ılıman: Marmara, Karadeniz kıyısı, iç Ege
    "Bursa": "ılıman",
    "Trabzon": "ılıman",
    # karasal: iç Anadolu, güneydoğu ve doğu iç kesimleri
    "Eskişehir": "karasal",
    "Gaziantep": "karasal",
}

TURISTIK = {"Antalya", "Alanya", "Kemer", "Fethiye", "Bodrum"}

Tabloda olmayan bir şehir gelirse kod hata veriyor; mağaza sessizce bir gruba konmuyor. 67 mağaza beş gruba düşüyor: metropol 21, sıcak sahil 14, karasal 13, ılıman 12, soğuk 7.

Dört kural iki yeni mağazaya da satış görmeden grup veriyor. İzmir 2 Ege, C, Ege × C ve metropol. Kocaeli 1 Marmara, C, Marmara × C ve ılıman.

Bu tablo hakkında bir şeyi baştan söylemem gerekiyor. İklim sınıflarını genel coğrafya bilgisiyle elle yazdım. Lumoda’nın verisini üreten simülatörün de kendi gizli iklim etiketleri var ve iki tablo 25 şehrin 24’ünde aynı; tek fark İzmir. Bu bir tesadüf değil: sentetik zincir gerçek coğrafyanın üstüne kuruldu. Yani konum kuralının aşağıda göreceğiniz başarısının bir kısmı, verinin kuruluş biçiminden geliyor. Gerçek bir zincirde şehrin iklimi ile müşterinin ne aldığı arasındaki bağ bu kadar temiz olmayabilir.

Dört kural, bir cevap anahtarı

Kuralları ölçmek için ilk iki yazıdaki cevap anahtarını kullanıyoruz. Lumoda sentetik bir zincir ve verisini ben ürettim; her mağazaya yayımlanan veride görünmeyen bir müşteri profili verdim. Gruplanan 67 mağazada beş profil var: Anadolu aile 32, sıcak sahil 14, metropol genç 7, metropol premium 7, soğuk iklim 7. Kurallar bu profili görmüyor; ben onu yalnız sonradan ölçmek için kullanıyorum. Gerçek hayatta böyle bir anahtar yok.

ARI’yi ikinci yazıda tanıtmıştık: bir gruplamanın cevap anahtarıyla uyumu; 1 kusursuz, 0 rastgele bir gruplamanın düzeyi. Tabloda iki sütun daha var.

— Bir sayı yetmiyor mu? diyor Pelin.

— Tek sayıya güvenmemek iyidir, diyor Pars. AMI aynı soruyu başka bir yoldan soruyor: iki gruplama birbiri hakkında ne kadar bilgi taşıyor; o da 1 ile 0 arasında.

Saflık en kolayı: her grupta en kalabalık profildeki mağazaları sayıp toplayın, bütün mağazalara bölün. Ama saflığı tek başına okumayın; grup sayısı arttıkça kendiliğinden artar.

Ciro sınıfı rastgele düzeyinde. Sınıfların içine bakınca nedeni görülüyor:

A sınıfının 13 mağazasında dört profil var, B’de ve C’de beşi de. Her sınıfta en kalabalık profil Anadolu aile, çünkü zincirin neredeyse yarısı o profilde. Ciro sınıfının saflığı %47,8; bütün mağazaları tek bir gruba koysaydınız da bu çıkardı, çünkü 67 mağazanın 32’si Anadolu aile.

Bölge bir şey biliyor, ama az. Akdeniz’in 11 mağazasının hepsi sıcak sahil. Marmara’nın 18 mağazasında ise üç profil var: 13 Anadolu aile, 3 metropol premium, 2 metropol genç. Ege’nin 9 mağazasında dört profil.

Izgara bölgeden kötü. 12 grup var, ama ARI 0,104; bölgenin 0,209’unun çok altında. Ciro sınıfı profil hakkında bir şey bilmediği için bölgenin gruplarını müşteriyle ilgisiz bir eksende bölüyor. Saflığı %71,6 ile bölgeninkinden biraz yüksek görünüyor, ama bu yanıltıcı: grup sayısı arttıkça saflık kendiliğinden artar. Her mağazayı kendi grubuna koysanız saflık %100,0 olurdu. ARI bunu cezalandırıyor.

Konum açık farkla en iyisi: 0,432.

Konum neyi biliyor

Konumun gruplarına profil profil bakalım:

Metropol dışında tablo neredeyse kusursuz. Karasal grubun 13 mağazasının hepsi Anadolu aile, ılımanın 12’si de. Sıcak sahilin 14 mağazası sıcak sahil, soğuğun 7’si soğuk iklim. Tek kusur, Anadolu aile profilinin karasal ve ılıman diye ikiye bölünmesi.

Metropolde ise kural hiçbir şey bilmiyor. 21 mağazalık tek bir grup var ve içinde üç profil 7’şer mağaza.

Aynı ölçüyü metropolde ve metropol dışında ayrı ayrı alınca bu daha net görünüyor. Son satır, bir sonraki yazıda satış karışımından kuracağımız kümeler; karşılaştırma için buraya koyuyorum:

Metropolde 21 mağaza ve üç profil var, metropol dışında 46 mağaza ve yine üç profil. Konumun ARI’si metropol dışında 0,664; metropolde tek grup kurduğu için sıfır. Satış karışımı kümeleri iki tarafta da cevap anahtarıyla birebir aynı. Yani karışım, konumun bildiğini de buluyor, bilmediğini de.

Bunu cevap anahtarı olmadan da görmek mümkün. Satış karışımı kümeleriyle karşılaştırınca konumun 21 mağazalık metropol grubu üç ayrı kümeye 7’şer mağaza olarak dağılıyor.

— Yani satış karışımı metropolün mağazalarını üç kümeye ayırıyor, diyor Pelin. Harita ise hepsini tek grup görüyor.

— Haritaya göre İstanbul, Ankara ve İzmir aynı yer, diyor Pars. Metropolün dışında harita çok şey söylüyor; içinde hiçbir şey.

Satış görmeden

Kuralların satış karışımına karşı bir üstünlüğü var: satış görmeden çalışıyorlar. Hiç satışı olmayan İzmir 2’ye de bir grup veriyorlar. Peki o grup doğru mu?

Bunu ölçmek için gruplanan her mağazayı bir kez yeniymiş gibi düşündük. Mağaza, kuralın onu koyduğu grubu alıyor; o grupta kendisi dışındaki mağazaların en kalabalık profili, mağazanın kendi profiliyse isabet.

Metropol dışında konum her mağazayı doğru profile koyuyor: 46/46. Metropolde hiçbirini. Grupta üç profil eşit sayıda olduğu için, mağazanın kendisi çıkınca çoğunluk hep öteki iki profile kalıyor.

İzmir 2 tam bu durumda: metropolde ve hiç satışı yok. Yeni mağaza sorusuna beşinci yazıda ayrıca döneceğiz.

Kararlı ama yanlış

Cevap anahtarı gerçek hayatta yok. Elinizde olan ölçütlerden biri, gruplamanın sezondan sezona ne kadar dayandığı. Bunu ölçmek için grupları iki ayrı yılın verisiyle ayrı ayrı kurduk ve iki gruplamanın uyumunu aynı ARI ile ölçtük. Burada 1, iki yılda aynı gruplar demek. İki mağaza, Ankara 3 ile Antalya 1, yıllardan birinde yeterli geçmişi olmadığı için bu karşılaştırmanın dışında; kalan 65 mağaza.

Bölge ve konum tanım gereği değişmiyor: ikisi de 1. Ciro sınıfının uyumu 0,834. 65 mağazanın yalnız 4’ünün sınıfı değişiyor (%6,2). Izgaranın uyumu 0,910.

Ciro sınıfı yıldan yıla pek değişmiyor, ama cevap anahtarına en az oturan kural da o. Ciro yavaş değişir; büyük mağaza ertesi yıl da büyüktür. Ama büyüklük müşteri hakkında bir şey söylemediği için bu, doğru bir şeyin kararlılığı değil.

— Kararlılık doğruluk değil, diyor Pars. Her sezon aynı yanlışı yapan bir kural da kararlıdır.

Bunu beşinci yazıda tersinden göreceğiz. Satış karışımı kümeleri cevap anahtarına birebir oturuyor, ama yıldan yıla ciro sınıfı kadar dayanmıyor.

Ölçeği karışıma katmak

Ciro sınıfı bir ölçek kuralı: mağazanın ne kadar sattığına bakıyor. İkinci yazıda sektörün hatalarından birini anmıştık: ölçeği satış karışımıyla aynı ölçüye koymak. Bunu bir ablasyonla ölçtük.

Dördüncü yazının satış karışımıBir mağazanın satışının alt kategorilere, fiyat segmentlerine ve kalıplara nasıl dağıldığı. Mağazanın ne kadar değil, ne sattığını anlatır. özelliklerine üç ölçek sütunu ekledik: günlük cironun, metrekarenin ve kapasitenin logaritması. Sonra aynı yöntemle beş kümeye böldük. Özellikler standartlanırken her blok eşit ağırlık alıyor; yani bu üç sütun, karışımın 45 sütununun toplamı kadar ağırlık taşıyor.

Ölçek girince kümeler cevap anahtarından kopup ciro sınıfına yaklaşıyor. Küme sayısını da dördüncü yazıdaki kuralla, cevap anahtarına bakmadan seçince durum daha tehlikeli. Kural ölçekli özelliklerde üç küme seçiyor, silueti 0,351. Satış karışımından kurulan kümelerin silueti 0,308. Yani ölçekli bölme kâğıt üstünde daha net. Ama ciro sınıfıyla uyumu 0,582, cevap anahtarıyla 0,138.

Ölçek mağazaları büyük ve küçük diye kolayca ayırıyor; ayrım netleştikçe siluet yükseliyor. Ölçeği dördüncü yazının aday özellikleri arasına baştan almadık. Bu ablasyon, alsaydık ne olacağını gösteriyor: siluete bakarak karar veren kural ölçekli bölmeyi seçerdi. Ölçeğin yeri planın ikinci adımı: kümenin planı mağazalara bölünürken.

Sizin verinizde zor olan

Birincisi ciro tanımı. Lumoda’da tek bir tutar alanı var; iade eksi tutarla aynı tabloda, indirim tutarın içinde. Gerçek bir zincirde ciro çoğu zaman birkaç sistemde, birkaç tanımla tutulur. İade satışın yapıldığı mağazaya mı yazılıyor, iadenin yapıldığı mağazaya mı? Kampanya ayı bir mağazanın cirosunu şişirdiyse o mağaza bir yıl boyunca A mı kalacak? Kısa geçmişli mağazayı yıllıklaştırıyor musunuz, yoksa sessizce C’ye mi düşüyor? Ciro sınıfı basit bir kural gibi görünür, ama eşiğin iki yanındaki mağazaların sınıfını bu soruların cevabı belirler.

İkincisi bölgenin nereden geldiği. Bölge çoğu zaman bir coğrafya değil, bir örgüt şemasıdır: hangi bölge müdürü hangi mağazalara bakıyorsa grup odur. Müdür değişince ya da bölgeler yeniden çizilince planın grupları da değişir. Bu, müşteriyle hiç ilgisi olmayan bir değişiklik.

Üçüncüsü konumun ne kadar bildiği. Lumoda’da konum metropol dışında profili neredeyse biliyor, ama bunun bir kısmı verinin kuruluş biçimi. Sizin zincirinizde şehir ile müşteri arasındaki bağı varsaymadan önce ölçün. Metropolde zaten hiçbir şey söylemiyor.

Sonraki yazıda kuralları bırakıp satışın kendisine bakıyoruz: bir mağazanın satış karışımını 45 sayıya çevirmek, bu sayılardan kümeleri bulmak ve kaç küme kurulacağını cevap anahtarına bakmadan seçmek.